Esta pionera de la fotografía nació en Bilbao en 1853. Fue bautizada con el nombre de María Elvira Juliana, pero su madre murió poco después de dar a luz y la familia comenzó a llamarle Eulalia en su memoria. Su padre, comerciante, tuvo que contratar una nodriza que se hiciera cargo de ella y su hermano mayor.
Eulalia Abaitua estudió en el barcelonés colegio del Sagrado Corazón de Jesús de Sarriá. Coincidiendo con la tercera guerra carlista, la familia se traslada a vivir a Liverpool y será allí donde Eulalia descubra el arte de la fotografía,, su técnica y materiales. También es en Inglaterra donde se casa, con el ingeniero civil, Juan Narciso de Olano.
En 1878 el matrimonio regresa a Euskadi y construye su residencia junto a la Basílica de Begoña, el conocido Palacio del Pino, de marcado estilo inglés y decorado con materiales y mobiliario importado de Inglaterra.
En un sótano de su casa instaló un laboratorio fotográfico. Por ser mujer, su trabajo fue amateur, pero dejó instantáneas que hoy nos trasladan a su época: la vida de las personas sencillas, humildes y casi siempre anónimas, costumbres y tradiciones…
Ya viuda, en 1941 Eulalia se traslada a un piso de la Gran Vía de Bilbao, donde fallece en 1943. Sus restos descansan en el panteón familiar Olano-Abaitua, en el cementerio de Begoña.