Para el embajador Martínez "es un honor el recibir al tercer Papa en 17 años en Cuba". Considera que es "un Pontífice latinoamericano, cercano, que ha estremecido a la Iglesia Católica para bien" y augura que "su visita será recordada por mucho tiempo".
Preguntado por cuándo habrá una pluralidad de partidos en su país, Eugenio Martínez afirma que "no hay una relación directa entre la existencia de partidos políticos y la democracia". Además, dice que "los partidos han funcionado en algunos países, y lo reconozco, a nosotros nos trajeron corrupción". Por ello, defiende que lo que "nos ha funcionado la unidad en base a un partido, que más que un partido es un frente nacional en el que se escuchan y se reconocen diferencias de opiniones".
Además, se muestra contrario al sistema de elecciones estadounidense, que considera que "no es democrático", ya que "para llegar a la Casa Blanca hay que tener mil millones de dólares".