Rodés había sido miembro de numerosos consejos de administración de bancos y empresas, como Caixabank y el grupo financiero Inbursa, y presidente de Havas Media, así como patrono de destacadas fundaciones e instituciones culturales, como la Universitat Ramon Llull, el Gran Teatre del Liceu, la Fundació del Orfeó Català/Palau de la Música Catalana, la Fundación Abertis y la Fundación Arte y Mecenazgo.
Rodés fue además uno de los fundadores del Instituto de la Empresa Familiar en 1992 y su primer presidente.
En 1985, Leopoldo Rodés fue nombrado presidente del Comitè de la Candidatura de los Juegos Olímpicos de Barcelona'92 (COOB '92), desde donde tuvo un destacado papel en la concesión de los JJOO a la ciudad de Barcelona, además de hacer una importante aportación a la Olimpiada Cultural.
El accidente en el que ha fallecido el empresario ha ocurrido, por motivos que se están investigando, hacia las 13.20 horas de la tarde la chocar el vehículo en el que viajaba Rodés como pasajero, en el asiento del copiloto, con un camión.