El reto matemático: ¿Sabrías resolver este sencillo problema?

Santi García Cremades presenta un reto yendo a la base de la medición. Se comenta que Arquímedes salió corriendo por Siracusa, desnudo y gritando "Eureka" cuando descubrió el Principio de Arquímedes, que dice así: "Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado".

Esto lo descubrió en la bañera, no se sabe si él estaba o no dentro, pero estaba intentando descubrir si una corona era o no era de oro puro. Descubrió que no, que desplazaba un volumen que no correspondía con el oro, asesinaron al orfebre, pero hizo un gran descubrimiento.

Pregunta

Tengo 12 monedas, que parecen iguales, pero no lo son, una es de oro. A pulso no consigo diferenciarlas, pero hay una balanza, de las de siempre. Pero con un cartel "sólo puedes usar la balanza 3 veces".

¿Cómo hago para encontrar la moneda diferente si solo puedo pesarlas 3 veces?

Solución

1º pesada: pesas 6+6, el grupo que pese más te lo guardas para la siguiente pesada

2º pesada: tienes 6 monedas, haces 3 y 3… te quedas con el que pese más para la siguiente pesada

3º pesada: tienes 3 monedas, pesas 1 y 1… si pesan igual, la que pesa más es la que tienes tu que no has puesto en la balanza, si una pesa más que la otra, ya lo tienes