El reto matemático: Micrófonos delante de otros micrófonos

Tal día como hoy, hace 121 años, nació Frank Plumpton Ramsey. Matemático y filósofo inglés, profesor en la Universidad de Cambridge. Vivió solo 27 años y le dio tiempo a desarrollar una teoría que lleva su nombre.

Gracias a sus aportaciones matemáticas, en 2023 se ha hecho el mejor descubrimiento del año en matemáticas y tiene que ver con grafos, con la conexión entre puntos con ciertos valores de unión. Se trata de una teoría que describe a la perfección lo que pasa en las redes sociales.

Un grafo completo, con cada nodo conectado a todos los demás, sirve como escenario para el dilema. Si coloreas los bordes entre nodos de rojo o azul, la teoría de Ramsey revela que inevitablemente surgirán equipos azules y/o rojos, es decir, grupos de nodos con bordes del mismo color.

El año pasado, Simon Griffiths, Macelo Campos y Julian Sahasrabudhe encontraron un límite nuevo para estos números, y lo mejor, una generalización de formar grupos entre una serie de puntos con condiciones.

Pregunta

Hay dos micrófonos delante de un micrófono, dos micrófonos están detrás de un micrófono y un micrófono está entre dos micrófonos. ¿Cuántos micrófonos hay aquí?

Solución

Como mínimo hay 3

Sería una disposición como esta.

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