El reto matemático sobre el euro desaparecido

Problema

Nos vamos Alsina, Begoña y yo de aperitivo. La cuenta nos sale a 25euros y cada uno pagamos 10€. El camarero nos devuelve 5 euros, y como no sabemos cómo repartirnos los 5 euros entre nosotros 3, cogemos un euro cada uno y dejamos 2 euros de propina.

Entonces, hemos puesto 30€, pero hemos pagado 9€ cada uno, y 2€ de propina del camarero. Eso suma 29€, no 30€ que pusimos desde el principio…

¿Qué ha pasado con ese euro desaparecido?

Solución

La solución al problema del euro que falta es muy sencilla, porque no es realmente un problema, sino un planteamiento equívoco que engaña a nuestra mente y nos lleva a error. Lo que ocurre es que el planteamiento tiene su lógica, y una vez nuestro cerebro la ha comprendido, le cuesta buscar la correcta, que es la siguiente:

Pagamos 27 euros (9 cada uno), el camarero se queda 2 y el dueño «pone» cinco de su parte (27-2+5=30) para llegar a los 30 que cuesta el menú. La clave está en que los euros que se adueña el camarero en el proceso no se suman, sino que se restan.