El teorema de Pitágoras, el mítico la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos. El primero que lo demostró fue Euclides siglos después. Hay una tablilla de arcilla en el 1800 antes de Cristo que tenía el teorema. Se especula que era una tabla de trigonometría. Los babilonios usaban esa tablilla de calculadora.
Si haces un triángulo en una esfera o una superficie curva el teorema no funciona. Es el caso de las sillas de montar. Para que funcione, los puntos del triángulo deberían estar unidos por el camino más corto. Tendrás un triángulo hiperbólico. El resultado sería que la hipotenusa es más larga, en una esfera la hipotenusa sería más corta.